La résolution de conflits entre trajectoires d'avions consiste à garantir la séparation entre les appareils à tout moment. Il s'agit d'un problème fortement combinatoire qui n'a encore jamais été résolu par des méthodes déterministes globales en gardant des hypothèses réalistes. Les seules approches centralisées permettant de résoudre efficacement des conflits impliquant plus d'une vingtaine d'avions en recherchant un optimum global, sont la programmation linéaire mixte et les algorithmes évolutionnaires.
Dans cette communication, nous proposons une résolution optimale des conflits certifiée par analyse par intervalles. Le modèle de déviations latérales adopté est basé sur des manoeuvres rectilignes par morceaux, paramétrées par des variables continues. Notre reformulation est caractérisée par la présence de contraintes universellement quantifiées et supporte les incertitudes sur les vitesses des avions.